Calcul d'angle (1)

L'espace est rapporté à un repère orthonormé  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) .

Soit \(\mathrm{ABCDEFGH}\) un cube d'arête \(1\) .

1. Calculer le produit scalaire  \(\mathrm{\overrightarrow{AE}\cdot \overrightarrow{DF}}\) .

2. En déduire une mesure, au dixième de degré prè s, de l'angle  \(\widehat {\text {HDF}}\) .